質問者が納得まずWHR-G54Sがブリッジでインターネットに接続できるのがおかしいのでまず再設定が必要です。
通常はルーターモード（AUTOモード）で接続します。
下記からWHR-G54Sの説明書をDLしてステップ５から設定して下さい。
http://manual.buffalo.jp/buf-doc/d31076a2.pdf
バッファローQ&A
http://buffalo.custhelp.com/app/answers/list/p/1,2#s=eyJzZiI6eyIxMDEwODgiOnsiZmlsdG...
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