質問者が納得WLA-G54はブリッジタイプの無線LANアクセスポイントです。
おそらくパソコンも別に接続しているのだと思います。
WLA-G54にはルータ機能がなく、WLA-G54の手前についているADSLモデムor光ONUにルータ機能がなければ複数の機器を接続することが出来ません。
別途ルータ機能を持った機器が必要になります。
【追記】
>カードみたいな平べったい
それはPC用の無線LANカードでしょう。
あなたのパソコンはWLA-G54からそのカードで電波を受信してインターネットに繋がっています。
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