質問者が納得HDR-PJ40Vユーザーではありません。CX560Vユーザーです。カメラは違いますが、USB充電ができる機種なので、アドバイスを。
CX560VでUSBポートからの充電が行われるのは電源がOFFの状態のときだけです。
お手持ちのパソコンで充電してみるとわかるはずです。
液晶を閉じたときしか充電しないのではないでしょうか?
ポータブル電源はPC充電と同じように動作しますので、PCで使いながら充電ランプがつかないのであれば、ポータブル電源でも使いながらの充電はできません。
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