質問者が納得取説「接続・準備編」の28ページを参照の上、映像同時出力設定を「D映像端子優先」に変更したらプロジェクタに映るのではないでしょうか。
ただしテレビとプロジェクタの同時出力（クローン表示）はできないんじゃないでしょうか。基本的に著作権保護情報を含む映像はテレビとプロジェクタに同時に映像を映すといったようなクローン表示は著作権保護の仕様でできないはずなんですが、レコーダーのチューナーや録画番組の映像はテレビとプロジェクタに同時に映すことができているんですか？そこのところが質問文からでは判別がつきません。
私...
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