質問者が納得TV側を外部入力（そのPC接続の入力番号）に変え、
パソコン側も映像の外部出力を可能にさせれば映ります。
パソコン側の方は取説参照してください。機種によって操作や設定が違うと思いますので。
（BIOSで外部出力をON/OFFする項目があったり、Fnキー押しながらファンクションキーに[LCD]/■のような物が描かれているキーを押すなどいろいろ。
補足
故障したPCから直接、ハードディスク抜き出し、外付けキットを利用して新PCに繋いでデータを取り出すというのは？
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