質問者が納得テレビの外付けHDDで録画できるのは自分自身で受信したデジタル放送のみです。ひかりTVは一切録画できません。ですから、チューナーのタイプとは無関係にひかりTVの録画には使えません。
現在レコーダーがないのでしたら、ひかりチューナーにHDDを接続して録画するしかないでしょう。
なお、ダブルチューナーの場合は録画した番組をブルーレイにダビングして保存ということができますが、シングルチューナーにはその機能はないため、録画番組は見終わったら消すしかないです。
P.S.
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