Wave music system ミュートの解決方法

質問者が納得お気持ちは分かりますが無理です。 ヘッドフォン端子に差し込むとＳＰの出力がキャンセルされる設計ですから、ヘッドフォンを使うときだけに差し込まないと、差した状態でＳＰから音を出すということ自体が不可能です。 まあ、電気にすごく詳しくて、自分で分解・改造できるような技術と知識があれば、ひょっとすると工作で質問文のようなことが出来るように加工できるのかもしれませんが、普通の方法では無理ですので諦めましょう。