F902i 欠点の解決方法

質問者が納得ほぼ2年経過していますので、確実にバッテリーの寿命です。本来バッテリーは1年程度で使用時間が短くなります。そこまで気に入っているのであれば質問者に合っている機種なんでしょう。仮に買い換えるとしても、同メーカー・同形状の上位機種を購入するのが良いと思います。ちなみに移動範囲の広さは問題ではなく、電波の中継局の数や電波状況が問題になります。携帯が電波を受信しようと中継局を探す状況が多ければ多いほど、一切操作をしなくてもバッテリーは早く減ります。