質問者が納得状況からすると光回線とADSLの干渉の可能性があります。
ADSLに切り替えた時点、または光回線を止めた時点で
治る可能性はあります。
とりあえずiPhone以外の機器を全て停止して
光回線のルータを再起動させてみて下さい。
これで改善されたら回線の問題です。
補足
バックアップはiTunesで取ったのでしょうか？
何度もバックアップをとったとのことですが、バックアップデータがないのですか？
iTunesの環境設定／デバイスで過去に取ったバックアップのリストが見れます。
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