iMac Mac使用中の解決方法

質問者が納得その外付けHDDを分解し、中身のHDDのサイズに合った（2.5or3.5）ケースを購入し繋げてみて下さい。ケースは2、3000円程度です。HDDケースの電源側の故障であればこれで動作するでしょうけどHDD本体の故障でどうしても救出したいなら数十万から下手すれば100万近くまでかかることを覚悟してください。