質問者が納得iTunes 10.4(最新版ですが)の動作条件がMacOSX 10.5以降になっています。http://www.apple.com/jp/itunes/からDownloadをクリックして、動作条件を確認してみてください。従って、この条件から、Mac miniのOSを10.5以降にアップデートする必要があります。また、10.4は10.4.11が最終ですので、「お使いのソフトウェアは最新のものです」と表示されます。MacOSX 10.5以降へのアップデートは、インストールディスクを入手する必要があります。
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