質問者が納得ちょっとややこしいのですが、iCloudのメールアドレスはAppleIDとして使えません。
昔の、＠me.comのアドレスなら使えたかと思います。
使えるかどうかに関してはiCloudにログインして、ログインで使用するアドレスは選択出来ます。
このなかでiCloudのアドレスは予備のアドレスで登録はできますが、ID単体として使うことができません。
ただし、一旦iCloudにログインして予備のアドレスでiCloudのアドレスを設定すればそのアドレスでもログインできるようになります。
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