D40 使用機体の解決方法

質問者が納得予算が２万円ではほとんど選択肢はないですね。挙げられているニコン純正の18-55mmくらいしかないかのしれません。もう少し出せるのならタムロンの17-50mmF2.8などはいかがでしょうか？ズーム全域でF2.8の明るさがあるので、人物撮影には向いていると思います。シグマでも同じようなレンズがあったと思いますよ。