質問者が納得ルーター側のアプリケーション層の問題のような気がします。他の機器もDHCPでIPアドレスを割り振りしているようなので、その辺に原因があるのではないでしょうか。
通常はそれで問題ないのですが、たまにそのようなことが起こるみたいです。できるのであれば、ルーターのDHCPをオフにして、一つ一つMACアドレスかIPアドレスを割り振ってみてはいかがでしょうか。手間はかかりますが、試してみる価値はあるかと思います。ただし、ルーターのソフトウエアがその機能に対応している必要があります。
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