質問者が納得Opera miniの Androidのブックマーク は単に標準ブラウザのブックマークを読み出してフォルダのように表示しているだけです。
標準ブラウザ(はじめからあるブラウザ)のブックマークを消せばこのフォルダの中身も消えます(フォルダ自体は消えません)。
ブックマークの同期を止めるには設定→アカウントと同期→[アカウント名(*****@gmail.com)] から止める必要があります。
補足に対する追記:
Chromeの同期は標準ブラウザーの同期とは別物のようです。アカウントが複数あればどこかのアカウ...
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