質問者が納得スマートフォンではなく普通の携帯電話で誰でも割を適用している場合、プランの変更は自由です。春セレクト割もそのへんは同じだと思います。
ダブル定額のままでICカードをスマートフォンに入れ替えて使った場合、上限はPCサイトビューアーを使ったときと同じで5,985円になります。スマートフォンを契約してISフラットにした場合は5,460円の固定料金ですが、携帯電話のままでISフラットにしても5,985円になりますので意味がありません。
というわけで、ダブル定額のままで問題なしです。
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