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それ以前に、元から入っているアプリの大部分がアンインストールできないようになっています。
余計なアプリを詰め込みすぎるのが欠点ですね‥。消したくても消せません。
（ただし、root権限を取得（＝保証対象外、かつ故障の可能性大）すれば可能です）

アンインストールできるものはアンインストールしても大丈夫ですよ。
そもそもシステムに使う部分をユーザ権限でアンインストールできるようにはなっていないので。

＞実行中のアプリの確認を見ると【問題が発生する恐れがあります】と表示されるので不安で

それはアプリというよりプロセスですね。
どれを停止しても大丈夫かわからなければいじらない方がいいです。

Android 4.0になればアプリケーションの凍結（機能停止）ができるので、
それまで待ってみてはいかがでしょうか。