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>普通に入力切換を押してHDMIに切り換えれば録画した番組を観たり出来る

この点から、テレビとブルーレイを結ぶＨＤＭＩケーブル自体は、異常が無いとまず判ります。但し、接続不良で、『見て録』機能が動作していない可能性は否定できません。
このため一旦、両方の機器の電源を切り、一時的に電源コードも抜いて、ＨＤＭＩケーブルを再接続して試してください。電源オフは安全のためと、リセットのためです。

それでダメなら、ＨＤＭＩ端子に異常があるか、テレビリモコンに異常があるか、ブルーレイ機器側に異常があるかのいずれかになります。
ある程度、問題点の切り分けをしたうえ、いちおうソニーのお客様センターに電話して確認されては如何でしょうか？
製品固有のバグがあり、修整ブログラムを配信している可能性も皆無ではありませんので。