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・『すべてのコンテンツと設定を消去』を実行した場合、iPod Touchは初期化になり、ダウンロードの記録どころか全ての内容が工場出荷状態になってしまいます。
ダウンロードしたアプリも本体内から当然消えますし、今まで使っていたAppleIDの情報も本体内から消え、再起動後にアクティベーションからの初期設定をする必要が発生します。

・『診断・使用状況を自動送信』の機能は利用している端末の状態を、設定したその日からAppleのサーバーに送信するものです。

コンテンツのダウンロード状況は全てAppleIDに紐づいて管理されます。
『診断・使用状況を自動送信』とは直接関係ないはずですし、これをオフにしていてもダウンロードの状況はAppleID上に残っています。
ただ、AppleIDに紐づいたこれらの情報はAppleのサーバーで管理されるので、第三者が勝手にこれを知る事は出来ないです。
iPodを初期化してもこの情報は消えません。
AppleIDが生きている限り、Appleのサーバーで永久的に管理され保存されます。