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バッテリー交換はおすすめしません。
理由としては、
１、既にiOS7の対象外
２、性能も低いので快適にアプリを楽しめない
３、バッテリーの交換費用が高い。
ということが挙げられます。
修理はそんなに難しくはありませんが、精密機器なので分解は勧めません。同時にAppleの対象外にもなるので。
買い換える方が得です。
http://www.pasocomclub.co.jp/list/mac_ipod_touch.html
このサイトだと中古になりますが、状態がAAとAがほとんどと品質の良い物ばかりなので参考にどうぞ。
普通に買うよりも５０００円くらい安いです。

バッテリー交換に出すか新しいのを買うかは質問者様次第ですが、iPod touch4世代（32GB）であれば、7,800円で交換が可能です。新しく買うよりは安く済みます。往復の送料も一切かかりませんし、郵送交換なら梱包も運送屋さんがその場でやってくれるので簡単です。下記のサイトから申し込むことも出来ますが、お電話でも申し込みが可能です。なお、シリアルナンバーが必要になりますので、本体背面に記載されている番号をあらかじめ控えておく必要があります。

ただ、4世代と5世代ではCPU、メインメモリ、ディスプレイの画素数、カメラの性能（16GBモデルは非搭載）など大きな違いがありますので、現状のパフォーマンスに不満があるなら、思い切って買い替えてしまうという選択もありです。

※iPod修理・バッテリー交換代金リスト（左側の修理代金タブを開いてください）
http://support.apple.com/kb/index?page=servicefaq&locale=ja_JP&geo=Japan&product=ipod
※iPod修理診断ページ
https://getsupport.apple.com/GetproductgroupList.action?locale=ja_JP&caller=sfaq&PRKEYS=PF3
※各連絡先
http://store.apple.com/jp/help/contact

iPodは、構造上、分解すると元に戻せなくなっていたと思います。
なので、保障修理の時とかには、いつも新品と交換してくれます。
新しいのを買うといいです。