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データ移行なら、ご心配なく、、市販とネットには多くのデータ移行ソフトを使う可能です。
例えば、いつも使う無料データ移行ソフトー「SynciOS」というiPhone/iPad/iPod 管理ソフトです。
iPhone、iPad、iPod、PCとAndroidの間に、音楽、ビデオ、写真、連絡先、アプリ、ノート、電子書籍などのデータを転送・バッグアップ・復元・変換できるソフトから、簡単にデータを移行できます。
ご参考～～http://www.syncios.com/jp/

中古のsoftbankのiPhone4Sなら手続きは不要。SIMを差し替えるだけです。
中古のsoftbankのiPhone5は、SIMサイズが異なるので、softbankに行って
SIMカードの再発行が必要です。
データの移行は、バックアップを取って、それで復元するだけです。

ただし、中古のiPhone4Sでも15000円以上します。
画面修理はApple以外の修理店なら約10000円なので、修理の方が安いです。

また、iPhone4sなら2年契約は終了してるはずですので、機種変更した方が
お得だと思います。LTE回線利用分高くなりますが、その価値は十分あります。

機種変しても、契約時にお金はかかりませんよ。中古は毎月の割引もつきませんし、1年の保障もつきません。本体代金が激安なら、中古でも良いかと思いますが、何かあった時、かえって高くつかないか心配ですね。
データの以降は自分でネットに繋がったパソコンのiTunesか、iPhoneのiCloudで行うことになります。
購入した中古がiPhone4sの場合は、SIMを差し替えるだけで利用可能です(データは自分で移すことになりますが)
iPhone5の場合は、SIMの形状が違うので、ショップに持ち込んでの機種変と云うことになります。月額の料金も変わります。一切の保証が無いので、あまりお勧め出来ませんけどね。