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ボンネットが熱くなるのは普通です。ただでさえ夏場ですし。
冷媒タンクの覗き窓でガスが入っているかどうか確認してみて下さい。
クーラーが効かないのはバンパーとラジエターの間に、コンデンサという小ぶりなラジエターのような廃熱ユニットがあるのですが、これかその周りのパイピングが損傷して冷媒が漏れた可能性があります。
冷房故障の原因が事故損傷部であり、かつ事故というのが相手に過失があるものならば、当故障が因果関係があるものとして修理代負担の交渉はしてみるべきでしょう。
壊れ方が追突っぽくて相手に過失あるのか？って感じではありますが。

冷媒が抜けてる場合はエアコンスイッチは入れないで下さい。
エアコンコンプレッサまで焼き付き、修理代がえらいことになります。

【追加】
漏れはないようですね。
キューブは前にファンがあるんですか。
コンデンサにヤバげな打痕がなければそのままでもよさそうですが。
（フィン曲がり程度は可）
そのファンハウジング（金網）とファン自体にガタがないなら多少曲がっていても問題ないです。
一応アイドリングでエアコンを作動させ、ファン回転時に接触がないか確認して下さい。