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まあ、中古車なんである程度は・・・ってことが前提になると思います。
そして、解決しない期間が長いだけで、不具合としてはエアコンと異音の2つだけですよね？
憑いてるとか考えるのは被害妄想ですよ～。機械物なんで必ず原因があります。
突き止めれば必ず直る（事故車で無い限り）ので頑張りましょう。

エアコンに関しては、風向きを変更するフラップ板を動かすモーターとか歯車の不良だと思います。
これは部品交換すればすぐ直ると思いますよ。
キーキー音に関しては、やはり試乗なしで購入された？のが問題ですね。
中古車屋に文句言って損は無いかもしれませんが、「売った後にでだした音なら知らない」とか言われれば不愉快な思いをすることにもなりかねません。
補償つき販売ならとりあえず言うべきだとは思いますが。

ティーダだとおそらくFFなんで、駆動系に大きなトラブルは無いと思います。
考えられるのは

・マフラーが振動でどこかと干渉してる
・リアのブレーキパッドがなくなってる
・リアブレーキが多少引きずってる
・サイドブレーキの調整が甘く、レバーは解除してても、ブレーキ機構は解除しきれていない
・リアタイヤのハブベアリング不良

などですかね。
まあ、ディーラさんが見てるので見落としは少ないと思いますが・・・
あとは、ディーラさんのティーダの試乗車とか、ナンバー付の中古車などに一緒に乗させてもらって、音を聞き比べてみるのはどうでしょう？
キーキー音が大きなものでなければ、ティーダ特有の音なのかもしれません。（実車を見れないので想像ですが。明らかに聞くに堪えない音なら申し訳ない）


【補足】
とりあえず、エアコンの件は相談レベルにしましょう！
で、原因を見てもらって、キーキー音と併せて中古車屋さんの方に相談に行ってはいかがでしょうか？
キーキー音はディーラさんでも原因追求できて無いので、中古車屋さんでも対応は難しいかもしれませんが、エアコンの方は対応してくれるかもしれませんよ。（「キーキー音が解決できないからせめてエアコンだけでも直して差し上げよう」と中古車屋さんが思うように話しを持っていくといいかも）
結局キーキー音はディーラさんで継続対応するしかないような気がしますので・・・

また、ディーラさん（というか整備士さんの技量）にもレベル差が多少はあります。
やはり良いメカニックさんが見れば一発で解決するトラブルもありますから。（経験の差なんでしょうね）
お近くに複数のディーラがあるか分かりませんが、別の日産ディーラでセカンドオピニオンを受けるのも手だと思いますよ。