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水温センサが怪しいと思います。

前回エンジンを止めてから、半日以上経つと始動性が悪い。
これは水温センサが正しい冷却水温データをコントロールユニット（ＥＣＵ）に送っていないからだと思います。

エンジンが冷えている時（冷間時）、これを始動させるためには少し濃い目のガソリン（混合気）が必要です。
にもかかわらず薄い混合気しか供給しないと、当然始動性は悪くなります。
止めて２～３分後の再始動は問題なし、というのは薄い混合気でよいからです。

ＥＣＵは水温センサからの信号をもとに、エンジンが温まっているのか、冷えているのかを判断して燃料の濃淡を決定します。
エンジンが冷えているのに、暖機しているときと同じ信号を水温センサが送れば、ＥＣＵは間違って薄い燃料を供給するよう各パーツに命令します。

整備工場で外部診断機を用いて診断してもらってください。
パーツ代含めて５０００～１００００円くらいかな？

PS:燃料ラインの残圧低下かも、という指摘もありますが、これはないと思います。
なぜならエンジンがかかりにくい状態のとき、「一度始動すればある程度ふかさなければすぐに切れてしまう」、とありますので。
残圧低下だとした場合、確かに始動はしにくいですが、いったん始動してしまえばあとは順調に回るはずです。

なお、ＥＣＵの故障も考えられなくは無いですが、頻度としては少ないですね。