寝ながら映画を観たいので、プロジェクターを真上に投影しようと思うので...

質問者が納得あまり問題は無いと思いますよ、昔ソニーで天上にも映せる物が売られてました。 問題は通風孔をふさがないことです。 間違い無いのは他の答えにもあるように鏡を使うことです。 鏡をプロジェクターの前に４５度で固定すれば天上に映ります。 この時プロジェクターの向きを足元から頭に投影するように向ければ上下の反転はおきませんが、鏡を使うので左右の反転がおきますから左右の反転をする必要があります。

質問者が納得中古だから分かりません。 販売しているところに聞くのが間違いありません。