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何回も質問の内容を読み返してみて、
やっと質問の意味が理解できました。

他の方が回答しているように、
「無線ＬＡＮ親機と無線ＬＡＮアダプター」は接続させる物ではありません。
いまお使いのＰＣが無線であれ有線であれ、
『インターネット環境にあること』が大前提です。
あくまでも無線ＬＡＮアダプターは
「ＰＣ～無線ＬＡＮアダプター～ＰＳＰ」を接続させる物です。

無線ＬＡＮ親機とＰＣを接続させることが目的なのであれば、
①「ＬＡＮケーブルで無線ＬＡＮ親機とＰＣを有線接続する」か
②「無線ＬＡＮ親機用の子機を購入し、無線ＬＡＮ接続する」か
③「ＰＣの無線ＬＡＮ機能で、無線ＬＡＮ接続する」で
まず『ＰＣをインターネット環境にする』必要があります。
※③はＰＣに無線ＬＡＮ機能があることが前提ですが

その上でＰＣに「XLINK kai」のインストールと、
「無線ＬＡＮアダプター」の初期設定を行い、
「無線ＬＡＮアダプター～ＰＳＰ」の設定を行うことになります。

ＰＣがインターネット環境にある場合は、
無線ＬＡＮ親機のことは一旦忘れて、
↑上記の初期設定の後に
無線ＬＡＮアダプターとＰＳＰの通信設定（認証キー他）を
合わせれば「インターネット～ＰＳＰ」はＯＫです。
最後にＰＳＰの「ネットワーク設定」内の
「アドホックモード」設定の「接続チャンネル」を
「通信予定の相手の接続チャンネル」に合わせれば大丈夫だと思います。