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PCIを全否定してる(苦笑) 私も１個pciの別の小型の機種を持っていますが、ビジネスであれば私も避けますけどね。。

さてさて、CTUからISPへの同時接続数は最大５個とかの制限があると思いますが、CTUのLAN側に接続する機器数は割り当て可能なIPアドレス(クラスCであれば253台)までは接続可能だとおもいます。ただ、NAT(かな？ WAN側がIPv6なので何を使っているかよく知らないのですが・・)の変換テーブルの容量の限界に達すればそれ以上のリクエストは破棄されると思いますが、３台という事は無いと思います。
また、その「３台まで」なのですが、PCが３台ということでしょうか？ それともAPが３台という事でしょうか？

また、NTTとの契約を疑われているようですが、同時にすべてのルーターの電源を投入した時にはCTUから内側(LAN側)の機器の接続はどうなのでしょう？LAN内の通信も出来ないとなるとCTUよりもISP側ということはこの時点では考えにくいと思います。

また、最後の一文が理解を難しくしているのですが、無線LANの電波とLAN内のIPレベルで通信が出来るということは別の問題になるのですが、、、無線LANの信号も受信できなくなる・・・という事でしょうか？


個人的にはこの様な状態の切り分けをするのであれば、
１．CTU及びスイッチをすべて有線でPCに接続してLAN内の疎通が問題無い事を確認します。
２．次にAPを一つずつスイッチに接続しては、無線LANで接続しLAN内の疎通を確認し、２個３個と増やしていきます。問題が起きたらそのAPを取り外し、別のAPでどうなるか試します。別のAPで問題が無ければ、問題が起きたAPは取り外したままで残ったAPを接続していきます。
３．問題の起きたAPの設定を確認し、別のネットワーク(簡易的にPC１〜(有線)〜AP〜(無線)〜PC２)というような構成で動作確認をします。問題があれば、そのAPが壊れている可能性が高く、問題が無ければネットワークに組み込んで動作確認をします。この時点でLAN側の疎通に一切問題が無い状態にします。
４。最後にCTUからISPに接続をして、すべての端末からインターネットに接続出来るか試します。これで接続が出来なければCTUからISPへの接続に何か制限がある可能性があるので、NTTやISPに詳細な技術情報を確認します。

他にももっといろいろと切り分けの方法はあるとは思いますが、何か参考になる手法があれば・・。

補足に対して、
無線区間が不安定っていうことですよね。ということは、無線LANの区間の問題でしょうね。APを４台以上運用状態にした時に無線LANで接続出来なくても、有線でインターネットに接続できるのであれば、NTTの契約はまったく関係ありませんね。

ただ、これだけの情報では何が悪いとかは言えないのが実状です。バッファローの機種名も記載されていませんし、全体でのAPの数も最低４台＋１台ということしか分かりません。
アクセスポイントを複数個設置する場合には、厳密な建物の大きさや間取り、電波の飛び具合の確認、また、少なくとも各APの詳細な設定: ルーターモードかAPモードか、SSID、チャンネル番号、帯域幅(20MHz/40MHz)、出力、認証方法(Radiusを使うのか、AP単体で認証させるのか) etc.検討する項目は相当あります。(実際に無線LANを設計した事はありませんが、電波の飛び具合に関する事は無線業界にいたので多少の経験はあります。)

が、症状から推測すると、狭い区間にAPを設置しすぎている事が原因では無いかと思います。しかも40MHz帯域にしていて、周波数帯域のオーバーラップが強く発生していれば不安定にもなりそうな気がします。PCIですし(笑) バッファローのみが使えるのは、5GHz帯にも対応している機器・・なんて事はないでしょうか？ あくまで推測ですので、違っている可能性の方が高いですが・・。
APを同じ場所で20MHz帯域にして、チャンネルを１、７、１３で隣同士に同じチャンネルがこないように設置したときに状況が改善されるのであれば、まさに数が多すぎる状態です。
さらに言えば、バッファローの１台で通路すべてをカバー出来る程度の大きさであればAPが３つ４つあれば十分にすべてをカバーできるのではないかと思ったりしますが・・。

あとはMZK-MF300Nが原因(ブロードキャスト？)でネットワーク(有線側)が不安定になる様な書き込みも見かけたので、そのあたりの事も関係しているかもしれませんね。