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いくつ以上なら、という基準値は存在しません。
加えて、音量を上下させたときのイヤホンの反応の仕方は、インピーダンスだけでなく音圧感度も参考にする必要があります。
He&Biのヘッドホンサイトさんよりの引用ですが、
「インピーダンスが半分のものでは音圧は3dB大きくなります。例えば、感度100dBインピーダンス100Ωのヘッドホンと、感度97dBインピーダンス50Ωのヘッドホンの音量は理論的には同じということです。」

質問者様の例では、AH-C710とImage S4はインピーダンスが16Ωと18Ω、音圧感度は同じ110dBですので、同じ音量設定で得られる音量は前者の方が多い、ということになります。

余談ですが、インピーダンス300Ω、音圧感度102dBのHD800というヘッドホンでも、A840で適音量で鳴らすことが出来ます（ただし、音量設定はめいっぱいまで上げなければなりませんが）。
他に例としては、Harman/KardonのEP730というイヤホンはインピーダンスが48Ω、音圧感度は88dBというかなり音量の取りにくい値に見えますが、A840では音量14～15で適量となります（いずれも私の場合です）。

ですからインピーダンス・感度によってポタアンが必要になる、というケースは極めて限られた場合なのです。
ウォークマンの出力パワーで鳴らせないヘッドホンはそう多くありません。
beyer dynamicのハイエンドモデルには600Ωというものがいくつか存在しますが、本当の意味で「音量が取れない」ことになるのはこのレベルになった場合くらいです。
いわんやBX500・SBA-01をや、普通に音量を上げて聞くだけで十分です。

ただし、ポタアンによって音質の向上を目的とする場合は話が別です。
ウォークマン内蔵のアンプより優れたアンプで音を再生すれば、音質の向上は確かに見込めます。
ですがウォークマンの場合、内蔵のアンプがそこそこ優秀ということもあり、下手に安いポタアンを使用すると、かえって音質が劣化したように聞こえることもあるようです。
私も友人からD2＋Hj Boaと18000円のケーブル（！）を借り受け、ウォークマンにつないで鳴らしてみましたが、
「……ん？良くなってる？」
一部で良くなったように感じたところもありましたが、多くは内蔵アンプと聴き比べをしてもほとんど分からないくらいの違いです。
D2＋Hj Boaとケーブルで約35000円。それだけ支出してこれだけの変化では、あまりにもコストパフォーマンスが悪すぎます。
その資金でハイエンドモデル（UEの10proやWestoneの3など）のイヤホンを買ったほうが、音の変化という意味では多くを望めると思います。

結論：ポタアンを買うお金があるならイヤホンをグレードアップしよう


参考にしていただければ幸いです。