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ちゃんと目的をご自身で切り分け・判断を順次しましょう（そうじゃないと、私の発言を含めて、ご自身が最大の目的としているWindows xpでしか動作しないアプリがあるけどどうしたらよいのか？）という最大の目的に近づけないかもしれませんよ？（本当にそれでよいの？？？）
＆その前に。Windows xpなOSが動いているPCに、どうやってWindows7をインストールするおつもりなんですか？その方法って確保できています？＆ドライバーのインストールを含めて大丈夫ですか？

(1)本質論としては、そのxpでしか動かない（かもしれない）プログラムを最新のOSであるWindows8.1で動作させられないのか？を検討・確認しましょう。（今後のためにも・・・）
(2)調べたけれども(↑）Windows 8.1以降で）動作するのは無理だった。ではなんらかの方法でxp→7へアップグレードする。その上で、必要なソフトが動くかどうかはそのメーカーに問い合わせるか、あるいはご自身で検証してみましょう。
(3)＞「ＸＰモードはローカルで使用」という設定はできるでしょうか？
インターネットに絶対に接続できないような出鱈目な設定を施すとか。あるいは、ご自身が管理しているのであれば運用上ネットに繋がせないとか、あるいは、WIndows xpモード当面サポートしてくれるセキュリティ対策ソフトをインストールするとか、そういう対策をするっていう方法もあるかもしれません。
＃Windows xpモードで起動する以上、セキュリティを考える必要があるのでしたら、その上で（Windows xpモード上での）Widows Updateとかセキュリティ対策ソフトの運用が必要です。親（という言い方が正しいのかどうはは分かり兼ねますが）がどうであれ、xpモードを使っている以上は、その仮想的なWindows xpの上でのセキュリティ対策が必要となります。
最後にまとめ）
聞く場所が違うと思います。本質論としてはそのプログラム（アプリ）が、Windows7のWindows xpモードで「動くか？動かないか？」。まずは真っ先にそれをお確かめください。