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早い話、光量不足ですね。
日中のスポーツを撮るならば、割合簡単なんですが、室内スポーツを撮るのは熟練してもなかなか厄介なものです。

実際の現場の照度が不明ですが、恐らく暗いんでしょうね。
簡単に調整できるのは「ISO感度」になると思います。許せる程度まで高感度を使うわけです。
私も過去、D5000を所有していました。小さな利用で、ISO1600程度までは、許容できました。この辺りはご自身の判断で。

「A」で絞り開放という考え方は間違っちゃあいません。しかし、これは開放F値の明るいレンズでなければ、限界がありますね。
例えばキットレンズでは、効果的とまではいかないかもしれません。
大口径な望遠を入手するというのが、(費用は掛りますが)効果的です。

以上、難しい被写体に御挑戦のようですが、ご武運を！

シャッター 早いとき、絞り開放だべや
ＩＳＯ 上げるとかよ
すかたん この

スポーツモードは、昼の野外が標準になりますから、屋内では光量不足になります。
屋内スポーツを撮影されるなら、シャッターモードで125分の1秒にして、フラッシュをオートにしておけば、宜しいでしょう。

現場の光量不足が原因です。
手っ取り早い対処法は、ＩＳＯ感度を上げられるだけ上げることです。