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ディスプレイの問題なのか、ビデオカードの問題なのか、切替機の問題なのか、ドライバの問題なのか
切りわけを行う必要があります。

まず、単独で問題なく動くPC1台とディスプレイを1対1で切替機を使わずにつなぎ試してみてください。
問題なければ、特定の解像度による不具合かもしれませんのでいくつか解像度を変えてテストします。
ここで同様の症状が起こるのであれば、ディスプレイの問題である可能性が高いです。

次に、正しく表示されないほうのPCとディスプレイを1対1で切替機を使わずにつなぎます。
ここで同様の症状が「起こらない」のであれば、切替機の疑いが高まります。

次に、ビデオカードの問題を疑います。
不調なPCからビデオカードを抜き、正常なPCへ増設（or交換）してドライバをいれます。
同様の症状が起こるのであれば、ビデオカードの問題である可能性が濃厚です。

ここまでで該当する場合、対策としては壊れた部品の交換になります。

全て問題ないのであれば、おそらくドライバの不具合か何らかの必要なファイルが破損したのだと思われます。
不調なPCにビデオカードを戻し、セーフモードで起動してグラフィックドライバを削除します。
これで640×480で表示されるようでしたら、ドライバを再度いれて正常に動くかどうか確認しましょう。
OSのシステム復元や、修復インストールも試してみてください。