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仕様表にあるとおり、同時表示では1280×800です。
デュアルもしくは、外部ディスプレイ単体でなら、最大2,048×1,536まで可能とあります。
しかし、その下の「表示色数：解像度」の欄をご覧ください。
そのBenQ用の解像度1920×1080は用意されていませんので、この解像度で表示することはできません。
外部モニタを購入される際は、こちらの解像度から選択することとなります。

★追記
すみません、先に外部ディスプレイの用途を確認すべきでした。
IODATAのディスプレイでも表示することは可能ですが、せっかくのワイドディスプレイが無駄になってしまいます。
なぜなら、このPCは一世代前のものですので、ワイド表示に対応していないからです。
つまり、現在普及している16:9のディスプレイには対応していないのです。
従って、このPCに外部ディスプレイを繋ぐのなら、一昔の4:3のディスプレイを購入した方がいいです。

でも、外部ディスプレイでDVD鑑賞(1920×1080の様な16:9の映像)などが目的なら話は別です。
横1920ドット以上かつ、縦1440ドット以上のディスプレイを購入しましょう。
つまり、BenQでもIODATAでもOKです。
ですが、ディスプレイ側の設定で、下記の何れかの状態になってしまいます。
１．PCからの信号をそのまま表示させた設定の場合
上下左右の両サイドに空きがでるが、絵はしっかりしている。
２．PCからの信号にアスペクト比は固定したまま画面いっぱい表示の設定にした場合
上下または左右どちらかの両サイドに空きがでて、ぼやけた絵になる。
３．PCからの信号にアスペクト比は無視して画面いっぱい表示の設定にした場合
上下左右に空きは無いが、縦横のバランスが崩れていて、更にぼやけた絵になる。