どこのサーバーでもとの事なので可能性は低いですが下記サイトの529、回線関係のテンプレに該当するか確認して下さい
http://fpstps.blog.jp/archives/1000300766.htmlこれに該当しなければ厄介ですね・・
引っ掛かる感じですよね?
一応その症状が起こるのはPingかCPUだと思いますが
PingでなければCPU側に問題という事になります
>BF4の設定は1980×1080 119.9hz メッシュのクオリティーは中で、それ以外はすべて低です
↑この設定だとCeleronでも動きます
なのでCPUの性能が足りないわけではない
グラフィックメモリが足らないとCPUに負荷をかけますが
2Gあってほぼ低設定なのでそれも違う
となると冷却が間に合ってないか設定が原因です
冷却は実体験なんですが
サブPCを静音化するために冷却性能が低い代わりに静かなCPUクーラー(普段使いには十分でもゲームは厳しい)をつけていたんですが、そのPCでFPSをした時に引っ掛かりを感じたのでゲーム時のCPU温度を調べると90℃を越えていました
OC以外ではCPUクーラーありで安全装置が働いての強制シャットダウンは初めてでした
設定はbios更新やシステムの復元などはされませんでしたか?
それによって初期値に戻ったり、元の設定に戻った事も考えられます(ゲーム時に高パフォーマンスを引き出せない省電力モード等)
ゲーム時の温度&各種設定を調べてみて下さい