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<補足>
私なら、各フロアまでのLANケーブル敷設を考えます。
既設の電話配管かテレビ配管があれば、そこにLANケーブルを通すことが可能ですからね。
太さから言えば電話の方が楽でしょう。

敷設方法(電話の場合)は
①電話の配管があれば、先に敷設されている電話線に、出来るだけ強度のあるくくり、電話線を引き抜く(管内には紐がある)
②十分な長さのLANケーブルを調達し、引き抜いた電話線と一緒にして紐で引っ張り戻す
ことで、電話線とLANケーブルの敷設が出来ます。
が、LANケーブルの頭を付ける技術が必要になりますね…。

敷設は簡単ですが、自分で出来ない場合は業者さんに頼みましょう。
<補足終わり>
ハイパワー、と付いているものであれば、飛距離は長いと思いますよ。
その中で自分が今まで使ったことがあるものや、使い勝手のよさそうなもの(価格.com等の人気ランキング)を選べばどうでしょうか。

＞3Fから１Fに安定した電波を飛ばしてくれるWi-Fiをルーターを教えて下さい。

ねえよ・・・

高性能と云ってもコンシューマー向けの商品はどれも一緒です。
電波法に基づいたものです。高額がから高性能ではありません。

一番確実な方法は、
現在ご使用の無線LANルータを3F/2F/1Fに設置し、いずれも3FのONUと有線接続させること。
これなら各階ともWiFiは現在より安定して接続できるでしょう。
価格を気にされないと云うことから、各階へのLANケーブル敷設も業者依頼されたらどうでしょうか。
ご参考に。