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大丈夫です。
PC2-4200と記載のあるPC本体には、PC2-6400はそのまま使用できます。

「PC2」というのは「DDR2」というメモリの規格を表しています。
このDDRメモリにはDDR、DDR2、DDR3と種類があり、スロット形状が違うので違う種類のものを取り付けられません。

3種類共にそれぞれ下位互換性をもっており、PC本体の規格より上の数字（クロック数）のものはそのまま使用することが出来ます。
ですのでPC2-4200のPC本体にはPC2-6400はそのまま取り付けられます。

ですが、速度はPC2-4200の速度になります。数字の大きい高クロック対応のメモリを取り付けても、PC本体で決まっているクロック数以上のスピードは出せません。
PC2-4200の速度で動作します。
容量的には何も問題はありませんので、PC2-4200を取り付けたのと同じ動作になります。
またBIOSは一切関係ありません。