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お宅が１６畳とのことですが、ご家族は何人くらいなんでしょうか？
LR671もRAS-JT63X2E5も、お部屋全体を暖めるのが目的の暖房器具ですが、16畳のお部屋にところ狭しと人がいるならともかく、一般的なお宅であればその部屋のどこか1箇所か2箇所くらいに固まって生活することのほうが多いんじゃないでしょうか。

普段部屋の一部しか使っていないのに部屋全体を暖める暖房器具を使っているのであれば、無駄ですよね。どちらも使うのはやめて、もっと小型で局所だけを暖められる器具をお使いになったらいかがでしょう？
たとえば、私は自宅でセラミックヒーターを使っています。800Wと400Wの切り替えで使うタイプですが、間近でつかうと400Wでもかなり暑いくらいです。また肩が冷えるときは電気毛布をかけています。50Wぐらいですがこれも非常に暖かいです。
あるいは、ご家族が数人いるのであれば、2.5～3kWぐらいのファンヒーターをお使いになるのはいかがですか？ また16畳をそのまま広々使うのではなく、カーテンや家具などで間仕切りをしておくと暖房の効率もいいですよ。



ちなみに、主訴であるLR671とRAS-JT63X2E5の比較ですが、
・LR671の灯油代が1日600円で1ヶ月(30日)では18000円、
・電気はほとんどファンモーターでしか消費しなでしょうから電気代は月間でもおそらく500円ぐらいと予想します。
一方で、同じエネルギーをRAS-JT63X2E5で得ようとした場合、
・灯油1Lはおおよそ10kWhに相当します。
・LR671が1日で灯油9Lを消費しているので、エネルギーは9×10=90kWhに相当します。
・RAS-JT63X2E5の暖房能力が7.1kW、消費電力が1550w（上にはkWと書いてありますがWの間違いでしょうね。本当にkWだったら新幹線が走っちゃいます(笑い)）ですので、消費電力量は90÷7.1×1.55=19.64kWh
・電気代が1kWhあたり25円とすると、19.64×25=491円、1ヶ月（30日）では14730円です。
・もっともエアコンでは空気が乾燥するので、加湿器を使うとさらに電気を消費しますから、同じぐらいになっちゃうんじゃないでしょうか？