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ノートＰＣとデスクトップ型ＰＣの比較で言えばデスクトップ型ＰＣのほうが一般的に性能は高いです（同じ価格帯で比べれば）

デスクトップ型ＰＣは移動、持ち運びができないけれど、拡張性、性能に優れており一パーツの故障であれば部品の買い替えだけで済みます

ノートＰＣは何といっても持ち運びができる。これが大きなメリットですが故障した場合すべて取り替えもしくは買い直しといったことになります。
構造上デスクトップ型よりも性能は劣ります

だから本当はデスク型かノート型かは本人の環境に合わせて決めてもらうのがいいです（最低限、デスクかノートかは購入者が選ぶべきです）。

さて本題ですが性能で言えば①のほうが断然いいです。
ですがネット検索、動画視聴、年賀状作成程度ならノートＰＣでも十分にこなせます。

もしＰＣを置く場所に困らず持ち運びをしないのならば①
持ち運びをしたい、無線で使いたいのであれば②
となるでしょう

ジャパネットたかたは親切かもしれませんが、はっきり言って安くないです
高くもないですが値段相応と思っておいたほうがいいです

初期設定に関しては最初はメール設定など戸惑うことがあるかもしれませんが、そこはネットで調べつつ自分でやったほうが、これからのことを考えるといいでしょう。
分からなければその時はまた質問すればいいだけです