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変換端子/機器(TVも)の正確な型番がわからないと、どうなっているのか分りません。
FMV-830NUは最近のワイド画面(16:9)の表示ができない(外部表示が4:3の1600×1200)ので、TVによっては映らない解像度かも知れないです。
http://www.fmworld.net/biz/fmv/product/hard/blb0410/spec_nul.html

説明も変です。 PC側がアナログ出力なので、アナログをデジタルに変えてTVに映す設定にしないとダメですが、質問の説明は逆になってます。
XPのサポートは来年の4月で終わるし、PCの性能が低いので、どうなの？ って気がしますが、デジタル出力を持っていないPCをデジタル入力(HDMI)のTVに繋ぐ場合は、USB接続のグラフィックを使うのが簡単です。
http://buffalo.jp/product/multimedia/graphics-board/gx-hdmi_u2