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まずVAIOですが、 http://www.sony.jp/vaio/pre_include/html/VE13/spec_vom2.html
*6 : HDMI接続では次の映像方式に対応しています。 1125p(1080p)、1125i(1080i)、750p(720p)、625p(576p)、525p(480p)になってます。

シャープのAQUOSでは画素数が1366ｘ768です。

なので最大画素数の1080ｐ（1920ｘ1080）にはAQUOSが対応していませんし、
モニター最大画素数の1366ｘ768にもVAIOが対応していません。

対応できるのは1280ｘ720の画素数です。
対応していない画素数に設定しているのではみ出すのだと思います。

解決する方法としてはHDMIをやめて、D-sub(アナログRGB)で接続すれば1360ｘ768で表示できます。