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まず、たいていの FAX は白黒二値画像です。
カラーも出せる FAX もありますが、利用している人は限られてますので、普通は白黒二値画像だと考えて下さい。

PC → プリンタ 印刷 → プリントした紙を FAX 送信
という流れなのでしたら、プリント印刷時にグレー画像ではなくて白黒二値画像に印刷するべきです。
画像処理ソフトを使って、あらかじめ白黒二値画像に変換してやります。添付の画像の右側のような感じです。自分の場合は、Adobe Photoshop CS5.1 を使いました。廉価版の Adobe Photoshop Elements でもできます。
FAX の解像度に合わせて、画像の解像度を 100dpi 程度にして下さい。これ以外の解像度にしてしまうと、モアレが出たりしてうまく送れなくなってしまいます。

……で、僕自身はというと、こんな手間はかけません。
PC → プリンタ複合機で FAX 送信
これ一発。
いちいち二値画像に変換しなくても、プリンタドライバの方で自動的に二値画像化して送信してくれます。

□ 追記
そうそう、もう一つ方法がありました。
FAX 機器の方に、写真モードとか画像重視モードがありませんか。
ありましたら、グレーでもカラーでも良いから、そのモードに設定して送信してみて下さい。
念のため、このモードを使うとかなり時間がかかります。データ圧縮が効かなくなるためです。

もうずっと、PC FAX ばかり使用していたので、FAX にこういうモードがある事を忘れてました。