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まず、何故APS-Cサイズのカメラにフルサイズ用の標準ズームを選ばれるのか？が疑問です。
タムロンにしてもシグマにしても17-50/2.8のレンズが用意されていますし、これだと広角側に苦労しません。
私的に2のTAMRON：SP AF 28-75mm F/2.8 は使っていますが、フルサイズ機に付けています。
APS-C機には、同じタムロンの17-50/2.8を付けています。解像感も良いですし、使い易いです。

ただEF24-105mm F4L IS USMのどこが気に入らないのか？が解りませんので、答えにはなってないかもしれないですね。
レンズを変えても、撮る写真は目覚ましく進歩したり変化したりする物でもないですよ。

-補足について-
APS-Cの17-50/2.8 の望遠側50ミリから70ミリの間って埋める必要は無いと思います。
50で足りない、70に替えればちょうど、と言う物でしょう。
ズームが有るので、どうしても全ての焦点距離を埋めようとする人が多いのですが、そんな必要は全く無いです。
またその間が必要なほどシビアなフレーミングをすると言う場合、半歩下がるか半歩前へ行く程度で事足りてしまうでしょう。

あと明るさの問題ですが、「暗くなってしまう」というのが、撮影結果においでアンダーに写る、と言う意味なのか？レンズが暗くてシャッター速度が落ちる、と言う意味なのか？
もしアンダーに写る、と言う事であれば、メーカーでレンズとボディを調べてもらいましょう。
故障の可能性があります。
レンズが暗くてシャッター速度が稼げない、と言う事であるなら、2.8のレンズに変えた所で、シャッター速度1段分しか変わら無いです。
室内でF4,シャッター速度1/15の場所では、F2.8シャッター速度1/30です。
それに解放2.8のレンズは1も2も2.8解放では画像が若干甘く、絞った状態のF4やF5.6に比べてシャキッとしません。
あくまでレンズの開放値は、「余力」と考えた方が無難です。
もし、どうしても明るいレンズが必要、というなら単焦点レンズを選ばれた方が良いでしょう。

あとAPS-Cカメラの場合、標準系から広角系に掛けては、フルサイズのレンズと共用するより、APS-C専用のレンズの方が解像度も性能も高いです。