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例えばの話ですが、10の光があったとします。
絞りを1使うと、スピードが9使えると思ってください。
では絞りが4しか使えないカメラなら、スピードは6しか使えなく成ります。

同じ光の量（明るさ）ならレンズが明るい方が、より高速のシャッタースピードが使えると言うことです。
ところが、カメラにはISOと言う物が有ります。
これは、光を受ける量を変えられる物です。

簡単に言うと先に言っていた光の量を10から20或は40と増やす事は出来ます。
ただし感度を上げるとノイズが出たりと弊害が出てきたりしますから
余り上げる訳には行きません。
しかし技術の発展で、このノイズを少なく出来る様に成りました。

質問の820isが51ｓよりも遅いか？という事ですが
F値の3.4～5.7とは広角で3.4、望遠で5.9と言う事です。
では3.4～5.7と3～5.9では
広角では3、望遠では5.7の方がと言う事になり
一概にどっちがとは言えませんし、この差事態がたいした差では有りません。
それよりも新しい製品の方が感度を上げる事が出来るのでシャッタースピードは速く出来ます。

またレンズの明るさなら、32ｓがワイドでF2ですから望遠を使わないと言うのであれば良いと思います。

ただし、突き詰めるならストロボを使い出来るだけ近寄って撮影されるか
外部ストロボの使えるカメラの方が発表会などで余り近寄れない場合には良いですけどね