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IXY 930だとLUXi Lは充分すぎるほどですね。
自由雲台を使いたいなら最初からセットになってる同じベルボンのSherpa 443やSherpa 343も良いのでは？
一番延ばした時の高さはLUXi Lより低いですが443なら目線高さまで上がりますしね。

室内でセルフタイマーでの撮影になると思いますがストロボを使う時は壁からできるだけ離れて写す方が影が弱まって良いですよ。
他の方が提案されてるトレーシングペーパーなどを使ったデフューズも効果が有りますが露出補正と組み合わせて明るさを調整する必要があるかもしれません。
（ストロボ光を調整する調光補正が有れば良いのですがこの機種は出来ないようです）

カメラのストロボだけじゃなくてレフ板（白い発泡スチロールなどの板でも可）も有った方が綺麗に写りやすいですよ。
三脚の脚に立てかけるようにして顔が明るくなるようにセットしてみてください。

このカメラはテレビをモニター代わりに使うことも出来るのでセルフポートレートなら便利かもしれませんね。

色々試しながら自分なりのセッティングを見つけると良いですよ。