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どの様な写真を撮影したいのかにもよります。
風景の中に小さくてもよいから飛行機が入っている写真が撮りたいなら、キットレンズである18-55mmでも撮影は可能です。
また、ある程度近く（滑走路の延長上で空港に近い場所）からなら、このレンズでもそれなりに大きく撮すことは可能です。

が、空港からある程度離れた撮影ポイントから飛行機をメインで大きく撮したい場合には、このレンズでは風景の一部に小さく飛行機が写っている程度にしか撮れません。
こう言った撮影ポイントから大きく飛行機だけを撮したい場合、撮影距離によりますが、最低でも200mm、できれば300mm以上の焦点距離が必要になってきます。
また、状況にもよりますが、500mm以上の焦点距離が必要になってくる場合もあります。

できれば、補足に
・撮したい写真の形態（他の方の写真サイトのURLでも可）
・予算
・主に撮影する場所（○○空港など近くの公園 等の描き方）
・飛行機の種類（ジャンボなのか、小型機なのか、戦闘機なのか）
を書き足した方がより的確なアドバイスを得られると思います。

まぁ予算がないなら、無理にD3100と望遠ズームレンズではなく、望遠系に強いネオ一眼系である
・Nikon COOLPIX P500
・Canon パワーショットSX40IS
・Olympus SP-810UZ
・SONY サイバーショット HX100V
がD3100レンズキットと同じような値段で購入できるので、ご自分で働き始めるまではこれらで我慢するのも考えの一つだと思います。

【補足】
うーん、D3100レンズキットでは、リンク先のブログのような写真を撮影することは無理でしょうね。
今リンク先の写真の焦点距離を確認しましたが、100mm前後から200mm前後が使われています。
写真自体を見ると、展望デッキ辺りからの写真ですけど、最低100～200mmをカバーしてないと、撮せないってことです。
なので、D3100を買うなら、ダブルズームレンズキットが最低限必要になります。
それでも空港などの状況によっては200mmでは焦点距離が足らない可能性も高いので、やはり300mmが最低ラインで、余裕を持つなら400～500mmクラスが必要だと思います。

つまり、5万円という予算では難しいでしょうね。
となると、ネオ一眼系であれば、35mm換算で広角28mm位から30倍程度なので800mm位までをカバーしており、リンク先ブログの写真を撮ることが可能になりますし、金額的にも5万円で買えるはずなので、こちらをお勧めします。
一眼レフで望遠レンズや超望遠レンズを買うのは働き出してからにするか、今買わずに我慢をして、もう少しお金を貯めてから購入するのが良いでしょう。

個人的には、今はネオ一眼系をも買わずに我慢して、もう少しお金を貯めて、D5100クラスのダブルズームレンズを買った方が良いように感じます。