USBは5V、リチウムイオンバッテリーは3.7V(充電時は4.2V±0.05v)となっています。SIGMAのSAC-5でも実際にリチウムイオン電池の端子部分では3.7~4.0v位になっているはずです(実際に測定したわけではありませんが)
GRのUSBケーブル用のGRACアダプターが5.0vなのはUSBの電圧に合わせているからです。GRの内部で1V以上の減電を行っているはずです。
どのようにしたいのかよくわからないが、モバイルバッテリー出力5VをSAC-5アタッチメント経由でGRに電源供給したいのかな??
SAC-5アタッチメントがGRに互換があるとして、
私としてはこういう改造は大好きなのだがGRとDP2Mの電気的な差を調べてエラーの原因を調べた方が良いです。FoveonのDP2Mは電流が沢山流れるし、立ち上がりの電流も違うと思うので調べて見ないと何とも言えないです。
いずれにしても三端子レギュレーター使って回路を組めるぐらいじゃないと危なっかしいですね。
↓私の適当に作った回路で外部電源を作りました。
http://bosakurobi.web.fc2.com/c/sd10battery/sd10battery.htm