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物理的に故障した機械を直す魔法の言葉は、残念ながら存在しません。
知恵袋では、それに至った要因を推測する程度の事しか出来ません。
また、省略型番で質問される所から鑑みて、高い修理技術と高度なツール類、様々な保守部品が揃った方では無いと考えると、自宅で施せる手立ては皆無であると、進言致します。

文面から察するに、ON/OFFが付いたOAタップ等を使用され、シャットダウン後は元から電源を絶つ方法で使用されていた事が想像出来ます。
また、ON後に直ぐに電源ボタンを押下して起動させる事も繰り返したのではないでしょうか。

パソコンもOA機器ですので、通電させた直後は、自己診断を行います。
5秒～8秒程度、様々なランプ類が点灯し、内部の冷却ファンもMAX回転を試した後に静かになります。
その後に電源ボタンを押下するのが正しい起動方法です。
（恐らく取扱説明書にも記載が有ります）

また、ノートパソコンでバッテリーを外した状態で使用する方が稀にいらっしゃいますが、その場合も同じ事が当てはまります。
バッテリーを外した状態で終了後にコンセントを抜き、使用する時に挿して直ぐに起動させる事を繰り返せば、平均より早く壊す事が可能です。

とりあえず、メーカーに修理を依頼する以外には、しっかりと直す方法は無いでしょう。
最後の一手として、元電源から切り離した状態で一晩くらい放置してから、試して下さい。
起動出来たら、そのまま直ぐにバックアップが完了していないファイルや設定のバックアップを行って下さい。
機械である以上、例え国内資本の大手の製品でも、遅かれ早かれ必ず故障に見舞われます。

～～～【補足後】～～～

・・・なるほど、症状が徐々に発生するまでは、特に問題有りそうな電源の落としかたはされていなかったのですね？
では、要因は他に有ったのでしょう。
あくまで傾向をお話しただけであって、その事が絶対的な要因だとは、私も考えておりません。

下記の、該当機種の発売後にNECより発表された修正プログラムにも、シャットダウン動作の不安定を直すプログラムは見当たらず、例えばBIOSの未修正によって故障を誘発した事も、考えられません。
http://121ware.com/psp/PA121/NECS_SUPPORT_SITE/CRM/s/WEBLIB_NECS_DID.PRODUCT_ID.FieldFormula.IScript_VDown_Id_Mod?prodId=PC-VW700DD

機種によっては、主にBIOSとかLANデバイスドライバーに、シャットダウン動作の不具合を修正する項目が見付かる場合が有ります。
今回は、既に自宅で施せる手立てが無いでしょう・・・
残念ながら、メーカーに修理見積もりを依頼する他は無いと感じます。