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それはネットへの接続方法が原因だと思います。
なんでも無線で繋ぐという方法は、最適な接続方法とは言えません。

接続方法には無線接続と有線接続があるわけですが、何台も無線で繋げれば当然お互いに電波干渉し、繋がり難い機器も出てきます。
それを避けるためには無線チャンネルの変更をするのですが、無線機器はルーター親機にも子機のPCやスマホなどにも「無線規格」と「使える周波数帯」というのがあり、それらを調べないと根本的な対策はできません。

まずは、こちらの資料で無線の繋がる仕組みをよく理解してください。
http://support.biglobe.ne.jp/faq/speed/musenlan.html

無線ルーターにも能力（無線規格）がある様に、iPhoneにも無線規格があるわけで、iPhone3以前の機器は11b/gなので54Mbpsという最大規格値しかなく、能力不足がつながらない原因かもしれません。

大元の電波を飛ばす無線ルーターの性能もどのくらいなのか不明ですが、もっと高性能なルーター（11nで二つの周波数帯で使えるもの）に交換するなどの処置は必要だとは思います。
また、電波干渉台数を減らすため、PCは有線で繋げられるのであれば有線で繋ぐ、などの対策も必要でしょう。

›auからの無線ルーターにまた無線ルーターを繋げたからでしょうか？

その通りですよ。

無線APは一つにしてください。