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多分、左右の駆動でパワーが均等にかかっていないと思います。（どっちか一方に偏ってる）
最初から4WDなら、シャフトの長さは左右一緒なので大丈夫なのですが、FFベースの4WDの場合、左右でシャフトの長さが違うことがあります。
もちろん、通常の走行なら問題ないですが、低μ路面で、なおかつTCS等の（これは前後だけでなく、左右も入れたTCS）装備がない、もしくは高度なTCSじゃない場合、いきなり横へそれる事もありえます。
又、タイヤの状態にも左右されます。
速い話が、左右のタイヤの減りが一緒じゃない場合は、横にそれます。
さらに、ホイール取り付け角度も考えられます。
トー（車を上から見た場合のタイヤの取り付け角度。通常は、フロントはトーアウトと言って、ちょこっと広がってる。まっすぐよりも、コッチの方が安定するので。）が左右で不均等なのかもしれないです。
まぁ、ちょっと考えただけでもこれだけの「ありうる原因」ってのはありますねぇ。
あなたのイストに当てはまるかどーかは分かりませんが・・・。

スリップ防ぐ方法としては、
1.スピードを出さない。
40kmでも「出し過ぎ」です。30km以下にしてください。
2.橋には惰性で入る。
出来るだけアクセルは踏まないようにしてください。
3.自分の車のクセを把握しておく。
出来るだけ安全な場所で確かめてみてください。同じ車でも「個体のクセ」と言うものが必ずありますので