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拡大された画像のため、内容がようやく理解できました。
この現象は、スムースIDの設定で解消できるはずです。
詳細は、マニアルの593ページを参照してください。
具体的な操作方法は、マニアルの399～403ページを参照してください。

スムースポリゴンがONになるのは、レンダリング時だけのようですので、プレビュー画面との差は、そのためのようです。

後確認したいのですが、環境設定で「デフォルト折り目角」が、90度またはそれ以下になっているといった事はありませんよね。
（編修>環境設定>ドキュメント>スムースの項目）
「デフォルトの折り目角」は、スムージング処理のときに使われる数字ですから、90度またはそれ以下（80度とか）になっていたら、90度以上に設定しませんと、スムージング処理のときに、そのような状態になりかねません。
詳細は、マニアルの30ページを参照してください。

それ以外に、建物の階段や人物横のテラスのようなところを、ブーリアン演算でモデリングしていませんか？
ブーリアン演算でモデリングしていますと、スムースIDの設定が見た目と異なるため、スムーズ処理のときにおもいどうりにならないと聞いた覚えがあります。（確信はありませんが）
また、Ｐｏｓｅｒのレンダリングでは、反転ポリゴンや両面ポリゴンがありますと、レンダリング時にプレビューと異なったレンダリングが行われます。
レンダリング設定で、「両反転ポリゴンを削除」にチェックを入れてレンダリングしてみてください。
ただ、その場合、反転ポリゴンの上に乗っているポリゴンも削除されてしまいまうのか、反転ポリゴンの上の正ポリゴンが反転されてしまうのかわかりませんが、かえっておかしくなる場合がありますので、モデリングソフトで反転ポリゴンを正ポリゴンに直してからＰｏｓｅｒで使用してください。

今回のこの件は、グラボとは無関係です。