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ダウンロードして解凍したWideStrCounter Ver.0.07の中にあるReadme.txtを見ましたか？

そこの【 TeraPadのツール設定例 】のまま設定すれば利用できるはずです。
例-1) スワップファイル経由でカウント
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名前 文字カウント(&W)
実行ファイル名 C:Program Files...WSC.exe
コマンドライン /m
作業フォルダ なし
ファイルの上書き保存 上書き保存しない
キー お好みで…
非選択時は使用不可 OFF
起動時に実行 OFF
終了まで待機する OFF
メインメニューに表示する お好みで…
ポップアップメニューに表示する お好みで…
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http://harpy.jp/delfy/tpadhelp/tips20.html
ツール から 文字カウント を実行すれば、改行を除く文字数がメッセージボックスで表示されます。

＞ F４でカウント
このショートカットキーはテキストサイズ表示のものですから、テキストファイルのバイト数ですよね。
文字カウントではないので意味がありませんし、改行も含むものですので。

【補足】への追加回答です。
＞ (&W)はショートカットキーの指定なんでしょうか？
ショートカットキーではなく、アクセスキーですね。
http://support.microsoft.com/kb/406949/ja
TeraPadのメニューバーにも ファイル(F) 編集(E) ～ ～ ツール(T) ～などのように(英字)のものがありますよね。
この英字がアクセスキーで、 Alt キーを押してから、ツールなら T キーを押すとツールのメニューが開きます。
文字カウントで(&W)と登録するとツールのメニューに 文字カウント(W) のように表示されます。
これにアクセスするためには、 Alt → T → W の順でキーを押すことで文字カウントを実行できます。

ショートカットキーとして登録したいなら、メニューの ツール → ツールの設定 で 文字カウント が選択された状態で 編集 を開きます。
ツールの編集 にある キー で なし になっている部分にカーソルを置き、設定したいキー（例としてAlt+Wキーなど）を押します。
これでショートカットキーが登録できますので、 OK → OK で確定します。
ショートカットキーとして Alt+T キーを押せば文字カウントが実行されます。